Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo. Pero vayamos por partes.Primero consideraremos triángulos rectángulos ABC, rectángulos en A, con AC/BC obtendremos el mismo resultado que si calculamos en el segundo triángulo el cociente A'C'/B'C'. Se supone que esto lo conoces de cursos anteriores, pero si eres desconfiado y el razonamiento no te convence del todo, tienes algunas posibilidades:Una consiste en dibujar con mucho cuidadito triángulos distintos con ángulos 90º, 60º y 30º y calcular los resultados de las divisiones anteriores (el cateto opuesto al ángulo de 60º dividido por la longitud de la hipotenusa) para así comprobar que siempre se obtiene el mismo resultado (aprox 0.87).Otra posibilidad es hacer exactamente lo mismo pero dibujando triángulos, midiendo y dividiendo las longitudes con ayuda de algún programa informático (Cabri, Dr.Geo, etc.).Otra es ir hasta el primer applet que te encuentres en esta página (pero sin saltarte lo que viene a continuación).Si realizamos las mismas divisiones en triángulos rectángulos con ángulos distintos a los anteriores (por ejemplo: 90º, 40º, 50º) veremos que sucede lo mismo: al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo de 40º entre la longitud de la hipotenusa se obtiene siempre el mismo resultado (aprox 0.64).A ese valor constante que se obtiene al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo de 40º entre la longitud de la hipotenusa se le llama seno de 40º, y se escribe sen(40º) = 0.64.(Estas explicaciones se tratarán con más detalle en clase y a partir de aquí definiremos las razones trigonométricas de ángulos agudos de triángulos rectángulos).
1. DEFINICIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS:
En un triángulo rectángulo se define como seno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.Se define como coseno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.Se define como tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo al valor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo.
sen(B) = AC/BCcos(B) = BA/BCtan(B) = AC/BA
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS CUALESQUIERA:
Las razones trigonométricas se generalizan para ángulos cualesquiera utilizando una circunferencia de radio 1 y cuyo centro está situado en el origen. Los ángulos se miden en sentido antihorario y desde la dirección positiva del eje de abscisas.En el siguiente applet podrás variar el ángulo, y para el valor del ángulo elegido aparecerá un triángulo rectángulo OPQ. La hipotenusa es el radio, por lo que mide 1. Para un valor concreto del ángulo se llama sen(a) al cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud de la hipotenusa: PQ/OQ = PQ/1 = PQ. De la misma forma generalizamos el concepto de coseno: llamaremos cos(a) a la longitud de la proyección del radio sobre el eje de abscisas, cos(a) = OQ. (OQ/OP = OQ/1 = OQ)Los segmentos PQ se miden sobre el eje de ordenadas (vertical) y por ello, dependiendo del valor del ángulo, tienen signo positivo o negativo.Los segmentos OQ los medimos sobre el eje de abcisas (horizontal), por lo que el seno del ángulo elegido será positivo o negativo dependiendo del cuadrante en el que se encuentre.La tangente de un ángulo cualquiera la obtendremos dividiendo el valor del seno entre el del coseno.Las razones trigonométricas de ángulos negativos se obtienen igual, pero los ángulos los medimos en sentido contrario (en sentido horario).
domingo, 17 de enero de 2010
toma de decisiones
TEMARIO DE TOMA DE DECISIÓNES
Unidad I
· Toma de decisiones en un mundo incierto
· Importancia de la toma de decisiones
· Conocimientos subjetivos de tomas de decisiones y el papel de los valores
· Solución por sentido común y heurístico
· Etapa de proceso decisional
· Planteamiento del problema
· Análisis de un problema en situación y contexto
· Búsqueda de soluciones
· Evaluación de diferentes alternativas
· Elección de la mejor solución
· Seguimiento de la solución de un problema
LA TOMA DE DECISIONES: implica tener conocimiento voluntad, ser tenaz, voluntad, sabiduría y valores
Además exige el valor para para adaptar lo bueno y lo malo implica, conocimientos, voluntad, tenacidad, tener valentía y valores.
© Querer tomarlos
© Decidir sin angustia y temor
© Cuando elijo algo renuncio a otra cosa
© Elección de una pareja
© Una decisión puede resultar errónea y solo yo soy responsable del fracaso
© Decidir implica explicar
© Mis decisiones pueden ir algo que no desee y se engaña con uno mismo
Pasos para realizar un proyecto de vida
Titulo
Establecer el problema
Justificación
Explicar las consecuencias negativas
Establecer con claridad que quiero resolver
Que beneficios aportara mi proyecto en mi persona
Debe establecer mi cronograma de cómo voy a llevar acabo mi carrera y el objetivo que quiero alcanzar
El proceso de tomar decisiones empieza con:
El reconocimiento de un problema: por ello es primero definir el propósito de las decisiones y datos relevantes y estos pueden ser decisiones individuales o grupales.
Tipos de decisiones:
Decisiones de control: son específicas y tienen un mayor alcance, corrigen problemas que ya están presentados.
Decisiones intuitivas: son de forma instantánea y creativa.
Decisiones lógicas: son basadas en el conocimiento, habilidades y experiencias.
Decisiones según el sujeto: cuando una persona toma decisiones un sujeto tiene que actuar bajo presión y es valorado por un grupo como líder y puede tener 6 tipos de tendencias.
Sujeto coasitivo: se caracteriza por tomar decisiones utilizando cualquier medio para que ayuden, comparen y atacar y crear un ambiente tenso.
Sujeto orientativo: contempla opciones y decide con base a compromisos, innova y experimenta.
Sujeto afiliativo: toma decisiones entorno a las personas se esfuerza enormemente, es positivo, habla mucho, comparten ideas y se fían en los demás.
Sujeto participativo: toma decisiones para él y el grupo trata de evitar conflictos, no se resiste al cambio y trata de corregir problemas.
Sujeto imitativo: se obsesiona por hacer todo mejor, más rápido, destruye el clima de trabajo y si es líder los integrantes no confían en el.
Sujeto capacitador: ayuda a tomar decisiones e identifica las partes fuertes y débiles, evitan conflictos y establecen acuerdos.
TP SEGÚN LA PREDICISION
Primeramente no se debe reaccionar indebidamente si no controlar la impasibilidad y analizar que va a decidir y de bono y maneja 6 enfoques atreves de diferentes colore:
Blanco: neutro y objetivo no crea juicios de valor y solo se exponen casos verdaderos si están.
Rojo: aspectos emocionales, se basa en intuiciones presentimientos y corazonadas
Negro: aspectos negativos previene cuidado y precaución consideran riesgos
Amarillo: aspectos positivos indican optimismo y cubre pensamientos lógicos y practico
Verde: representa aspectos innovadores y no esperados, propone alternativas y soluciones posibles a problemas y conflictos
Azul: control y organización, indica autoridad, tiene el roll de líder y es responsable y organizado
El problema
Se considera como una variable de recurso intelectual para facilitar el conocimiento
La heurística es un método de descubrimiento para solucionar un problema en forma positiva, la capacidad de heurística es un rasgo humano, aptitudes positivas ante los problemas.
Aptitudes positivas
Tengo la capacidad para resolver cualquier problema que se me presente estoy dispuesto a solucionarlo
Aptitudes negativas
Creer que los problemas son insolubles
Frustrarse y estresarse ante un problema
Dudar de la propia habilidad para resolverlo
Escapar o evitar el problema por miedo a enfrentarlo
Filtros negativos
Es cuando las personas actúan obedeciendo a ciertos filtros que le hacen ver las cosas diferentes de la vida
Problemas estructurados
Son aquellos que llevan un planteamiento y restricciones con objeticos claros y su campo de acción es ilimitado y sus resultado son correctos o incorrectos
Problemas moderadamente estructurados
Este tipo de problemas están a la vista pero las alternativas pueden traer consecuencias no deseadas o pueden agravar otras situaciones sus resultados son inciertos correctos o incorrectos
Problemas de razonamiento
Se utilizan en el ambiente académico escolar y se requieren sus habilidades de pensamiento reestructurados, analogías y solo acepta una sola solución.
Problemas de dificultad
En este se utiliza el pensamiento divergente a través de problemas de oposición o contrariedad y sus variables están identificadas claramente.
Problemas de conflicto
Influye rasgos emocionales angustias y desesperación su situación no es estructurada.
Problema
Proviene del griego ir hacia delante
Ballon=lanzar
“Lo que uno tiene ante sí”
Actualmente=cuestión que se trata de aclarar, una situación de dificultad dudosa
Sinónimo=complicación, aprieto y confusión
1.-Conjunto de hechos de circunstancias de dificultad
2.-Situaciones que reclaman acciones con el fin de obtener resultados
3.-Propocision o dificultad de solución dudosa
4.- Newell y Simon- estar frente a un problema cuando deseamos algo y acciones que podemos desempeñar para conseguirlo
Discrepancia: es la que esperamos deseamos o contrario de la realidad
Conflicto: disputas o divergencias que tienen en su necesidad, intereses y valores
Tipos de problema
Razonamiento: guiado por la lógica mental, involucra el aprendizaje
La lógica de un razonamiento nos permite hacer un juicio, validez de un silogismo
Posibilidad de representar mediante imágenes
Dificultad: a diferencia de los de razonamiento podemos tener una respuesta, pero no la forma de llevarlo a la acción
Conflictos: tienen su origen en las necesidades “ el problema no aparece si no las necesidades se manifiestan y si chocan de la otra parte surge el conflicto
Plantear el problema
Entrada: fase de concentración y atención son fundamentos tienen que ver con la sensación
Elaboración: relaciones entre estímulos, establecimiento de estrategias, el orden y la sistematicidad
Salida: adaptación a una nueva situación esencialmente haciendo buen uso de los argumentos
Estrategias
1.-determinacion del problema y problemas asociados, descripción del problema y las circunstancias que lo rodean
2.-conocimietno de las causas del problema:
Entrevista: recabar información directa
Encuesta de opinión
Observación directa: observar el lugar de los hechos
3.-redefinir el problema: convertirlo en específico es decir si puede ser más extenso o general
4.-proponer soluciones: no destacar ideas absurdas (lluvia de ideas)
5.-evaluacion y selección de soluciones; evaluar la mejor idea recordando que hay que prever las consecuencias positivas y negativas, tomar en cuenta los recursos con los que se cuenta
Planeación operativa y puesta en marcha; establecer de forma precisa la forma en que se realizo la situación
Evaluación de resultados; supervisión y evaluación para lograr exactamente lo que se planea
Unidad I
· Toma de decisiones en un mundo incierto
· Importancia de la toma de decisiones
· Conocimientos subjetivos de tomas de decisiones y el papel de los valores
· Solución por sentido común y heurístico
· Etapa de proceso decisional
· Planteamiento del problema
· Análisis de un problema en situación y contexto
· Búsqueda de soluciones
· Evaluación de diferentes alternativas
· Elección de la mejor solución
· Seguimiento de la solución de un problema
LA TOMA DE DECISIONES: implica tener conocimiento voluntad, ser tenaz, voluntad, sabiduría y valores
Además exige el valor para para adaptar lo bueno y lo malo implica, conocimientos, voluntad, tenacidad, tener valentía y valores.
© Querer tomarlos
© Decidir sin angustia y temor
© Cuando elijo algo renuncio a otra cosa
© Elección de una pareja
© Una decisión puede resultar errónea y solo yo soy responsable del fracaso
© Decidir implica explicar
© Mis decisiones pueden ir algo que no desee y se engaña con uno mismo
Pasos para realizar un proyecto de vida
Titulo
Establecer el problema
Justificación
Explicar las consecuencias negativas
Establecer con claridad que quiero resolver
Que beneficios aportara mi proyecto en mi persona
Debe establecer mi cronograma de cómo voy a llevar acabo mi carrera y el objetivo que quiero alcanzar
El proceso de tomar decisiones empieza con:
El reconocimiento de un problema: por ello es primero definir el propósito de las decisiones y datos relevantes y estos pueden ser decisiones individuales o grupales.
Tipos de decisiones:
Decisiones de control: son específicas y tienen un mayor alcance, corrigen problemas que ya están presentados.
Decisiones intuitivas: son de forma instantánea y creativa.
Decisiones lógicas: son basadas en el conocimiento, habilidades y experiencias.
Decisiones según el sujeto: cuando una persona toma decisiones un sujeto tiene que actuar bajo presión y es valorado por un grupo como líder y puede tener 6 tipos de tendencias.
Sujeto coasitivo: se caracteriza por tomar decisiones utilizando cualquier medio para que ayuden, comparen y atacar y crear un ambiente tenso.
Sujeto orientativo: contempla opciones y decide con base a compromisos, innova y experimenta.
Sujeto afiliativo: toma decisiones entorno a las personas se esfuerza enormemente, es positivo, habla mucho, comparten ideas y se fían en los demás.
Sujeto participativo: toma decisiones para él y el grupo trata de evitar conflictos, no se resiste al cambio y trata de corregir problemas.
Sujeto imitativo: se obsesiona por hacer todo mejor, más rápido, destruye el clima de trabajo y si es líder los integrantes no confían en el.
Sujeto capacitador: ayuda a tomar decisiones e identifica las partes fuertes y débiles, evitan conflictos y establecen acuerdos.
TP SEGÚN LA PREDICISION
Primeramente no se debe reaccionar indebidamente si no controlar la impasibilidad y analizar que va a decidir y de bono y maneja 6 enfoques atreves de diferentes colore:
Blanco: neutro y objetivo no crea juicios de valor y solo se exponen casos verdaderos si están.
Rojo: aspectos emocionales, se basa en intuiciones presentimientos y corazonadas
Negro: aspectos negativos previene cuidado y precaución consideran riesgos
Amarillo: aspectos positivos indican optimismo y cubre pensamientos lógicos y practico
Verde: representa aspectos innovadores y no esperados, propone alternativas y soluciones posibles a problemas y conflictos
Azul: control y organización, indica autoridad, tiene el roll de líder y es responsable y organizado
El problema
Se considera como una variable de recurso intelectual para facilitar el conocimiento
La heurística es un método de descubrimiento para solucionar un problema en forma positiva, la capacidad de heurística es un rasgo humano, aptitudes positivas ante los problemas.
Aptitudes positivas
Tengo la capacidad para resolver cualquier problema que se me presente estoy dispuesto a solucionarlo
Aptitudes negativas
Creer que los problemas son insolubles
Frustrarse y estresarse ante un problema
Dudar de la propia habilidad para resolverlo
Escapar o evitar el problema por miedo a enfrentarlo
Filtros negativos
Es cuando las personas actúan obedeciendo a ciertos filtros que le hacen ver las cosas diferentes de la vida
Problemas estructurados
Son aquellos que llevan un planteamiento y restricciones con objeticos claros y su campo de acción es ilimitado y sus resultado son correctos o incorrectos
Problemas moderadamente estructurados
Este tipo de problemas están a la vista pero las alternativas pueden traer consecuencias no deseadas o pueden agravar otras situaciones sus resultados son inciertos correctos o incorrectos
Problemas de razonamiento
Se utilizan en el ambiente académico escolar y se requieren sus habilidades de pensamiento reestructurados, analogías y solo acepta una sola solución.
Problemas de dificultad
En este se utiliza el pensamiento divergente a través de problemas de oposición o contrariedad y sus variables están identificadas claramente.
Problemas de conflicto
Influye rasgos emocionales angustias y desesperación su situación no es estructurada.
Problema
Proviene del griego ir hacia delante
Ballon=lanzar
“Lo que uno tiene ante sí”
Actualmente=cuestión que se trata de aclarar, una situación de dificultad dudosa
Sinónimo=complicación, aprieto y confusión
1.-Conjunto de hechos de circunstancias de dificultad
2.-Situaciones que reclaman acciones con el fin de obtener resultados
3.-Propocision o dificultad de solución dudosa
4.- Newell y Simon- estar frente a un problema cuando deseamos algo y acciones que podemos desempeñar para conseguirlo
Discrepancia: es la que esperamos deseamos o contrario de la realidad
Conflicto: disputas o divergencias que tienen en su necesidad, intereses y valores
Tipos de problema
Razonamiento: guiado por la lógica mental, involucra el aprendizaje
La lógica de un razonamiento nos permite hacer un juicio, validez de un silogismo
Posibilidad de representar mediante imágenes
Dificultad: a diferencia de los de razonamiento podemos tener una respuesta, pero no la forma de llevarlo a la acción
Conflictos: tienen su origen en las necesidades “ el problema no aparece si no las necesidades se manifiestan y si chocan de la otra parte surge el conflicto
Plantear el problema
Entrada: fase de concentración y atención son fundamentos tienen que ver con la sensación
Elaboración: relaciones entre estímulos, establecimiento de estrategias, el orden y la sistematicidad
Salida: adaptación a una nueva situación esencialmente haciendo buen uso de los argumentos
Estrategias
1.-determinacion del problema y problemas asociados, descripción del problema y las circunstancias que lo rodean
2.-conocimietno de las causas del problema:
Entrevista: recabar información directa
Encuesta de opinión
Observación directa: observar el lugar de los hechos
3.-redefinir el problema: convertirlo en específico es decir si puede ser más extenso o general
4.-proponer soluciones: no destacar ideas absurdas (lluvia de ideas)
5.-evaluacion y selección de soluciones; evaluar la mejor idea recordando que hay que prever las consecuencias positivas y negativas, tomar en cuenta los recursos con los que se cuenta
Planeación operativa y puesta en marcha; establecer de forma precisa la forma en que se realizo la situación
Evaluación de resultados; supervisión y evaluación para lograr exactamente lo que se planea
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